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扩展KMP算法是一种基于动态规划和贪心算法的字符串匹配方法，通过利用前缀函数（Preprocessing Function）的性质，将匹配时间复杂度从O(n²)降低至O(n)。这种方法的核心在于结合了动态规划思想和贪心算法策略，同时巧妙运用了状态的相似性，使得算法实现了线性时间复杂度。

扩展KMP算法的关键点在于其镜面（Mirror）对称点转换机制。具体来说，算法会为每个位置i找到一个镜像点i_mirror，使得在匹配过程中能够利用前缀函数的性质，快速确定匹配的最大长度。这种镜面对称点的转换不仅提高了匹配效率，还为算法的优化奠定了基础。

在实现细节方面，扩展KMP算法通常采用动态规划的方式维护当前匹配的状态。具体来说，算法会维护一个数组Len[i]，其中Len[i]表示在位置i处的匹配长度。通过不断扩展匹配的范围，算法能够在O(n)的时间内完成整个字符串的匹配过程。

值得注意的是，扩展KMP算法在实际应用中通常会结合前缀函数数组Preprocessing的结果，进一步优化匹配过程。这种方法不仅能够有效处理完全匹配问题，还能在一定程度上适应部分匹配场景，展现出较高的灵活性和适用性。

扩展KMP算法的时间复杂度为O(n)，这使得其在处理大规模文本匹配任务时显得尤为高效。与传统的KMP算法相比，扩展版本通过引入镜面对称点转换和动态规划思想，显著提升了匹配效率，成为现代字符串匹配算法的重要选择之一。

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